存储器带宽计算

1. 基本概念

（1）存储器的读取

1.存储周期：存储器读取数据需要一定时间，这个时间叫“存储周期”，用 T 表示。
2.总线传输周期：数据通过总线传输的时间，用 \tau 表示。

（2）顺序存储器

1.顺序存储器是 每个模块 存储完整的一个字。
2.读取连续4个字时，依次从 同一个模块 读取，模块不能并行工作，每个字的读取都需要完整的存储周期。

（3）交叉存储器

1.交叉存储器将连续的字分散存储在 不同模块 上。
2.读取连续4个字时，不同模块可以 并行工作，流水线读取数据，从而提高效率。

2. 信息总量

每个字 64 位，连续读取 4 个字，总信息量是：

Q = 64 \, \text{bit/字} \times 4 \, \text{字} = 256 \, \text{bit}

无论是顺序存储器还是交叉存储器，总信息量都是 256 \, \text{bit}。

3. 顺序存储器的时间计算

每次读取一个字的时间：

1.读取一个字需要 存储周期 T = 200 \, \text{ns}。
2.总线传输这个字需要 \tau = 50 \, \text{ns}。

但因为存储周期 T 包含了数据传输时间 \tau ，每次完整读取一个字只需 存储周期 T = 200 \, \text{ns} 。

连续读取4个字的时间：

顺序存储器不能并行，每次只能读一个字，总共需要 4次存储周期：

t_{\text{顺序}} = 4 \times 200 \, \text{ns} = 800 \, \text{ns} = 8 \times 10^{-7} \, \text{s}

4. 交叉存储器的时间计算

流水线并行工作

1.第1个字需要 完整的存储周期 T = 200 \, \text{ns} 。
2.从第2个字开始，不同模块可以同时读取数据，每个字的间隔只需 总线传输周期 \tau = 50 \, \text{ns} 。

总时间计算：

1.第1个字：200 ns
2.后续3个字：每个字50 ns，3个字共 3 \times 50 = 150 \, \text{ns}。

总时间：

t_{\text{交叉}} = 200 \, \text{ns} + 150 \, \text{ns} = 350 \, \text{ns} = 3.5 \times 10^{-7} \, \text{s}

5. 带宽计算

带宽的定义是 单位时间内传输的数据量：

W = \frac{\text{总数据量}}{\text{传输时间}}

顺序存储器带宽：

W_{\text{顺序}} = \frac{256 \, \text{bit}}{8 \times 10^{-7} \, \text{s}} = 320 \, \text{Mbit/s}

交叉存储器带宽：

W_{\text{交叉}} = \frac{256 \, \text{bit}}{3.5 \times 10^{-7} \, \text{s}} \approx 730 \, \text{Mbit/s}

6. 总结

   • 顺序存储器：每次读取一个字，不能并行，所以时间较长，带宽较低。
   • 时间： 800 \, \text{ns}
   • 带宽： 320 \, \text{Mbit/s}
   • 交叉存储器：利用模块并行和流水线技术，读取更快，带宽更高。
   • 时间： 350 \, \text{ns}
   • 带宽： 730 \, \text{Mbit/s}